3 - Conversão de bases

Uma vez entendido como representar números em notação posicional, e como esta notação é aplicável em qualquer base inteira, podemos exercitar a conversão de números de uma base para outra. Interessa-nos, principalmente, verificar o processo de conversão entre bases múltiplas de 2, e entre estas e a base 10, e vice-versa.

Conversão entre Bases Potência de 2

• Entre as Bases 2 e 8

Em virtude do numeral oito ser igual ao numeral dois elevado a três (8 = 23), um número binário (base 2) pode ser facilmente convertido para o seu valor equivalente na base 8 (octal). Se o número binário for inteiro, basta dividi-lo, da direita para a esquerda, em grupos de 3 bits (o último grupo não sendo múltiplo de 3, preenche-se com zeros à esquerda – exemplo 2). Então, para cada grupo, acha-se o algarismo octal equivalente. A conversão de números da base 8 para a 2 é realizada de forma semelhante, no sentido inverso; substitui-se cada algarismo octal pelos seus 3 bits correspondentes.

Preste atenção nos seguintes exemplos:

1) (111 010 111)2= ( )
(111) (010) (111)2= (727)8

   7       2      7

2) (1 010 011 111)2= ( )8 
(001) (010) (011) (111)2= (1237)8
   1      2       3       7
3) (327)8= ( )2
(011) (010) (111)2= (11010111)2
   3      2       7
4) (673)8= ( )2
(110) (111) (011)2= (110111011)2
   6      7        3


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