4 - Conversão de Números de uma Base B para a Base 10

A conversão de um número, representado em uma base B qualquer, para seu correspondente valor na base l0 é realizada empregando-se a fórmula. A melhor maneira de compreender o processo de conversão consiste na realização de alguns exemplos práticos, onde se indica, detalhadamente, a aplicação da referida fórmula.

Os exemplos apresentados referem-se apenas a números inteiros.

1) (101101)₂ = ( )₁₀

Substituindo, na expressão, as letras pelos valores do exemplo, teremos:
b = 2 (a base origem do número a ser convertido)
n = 6 (6 algarismos);
n - 1 = 5 (expoente do W produto mais à esquerda)
d1 =1
1º produto: d_n-1 X b^n-1 = 1 X 2⁵

Os demais produtos seguem a sequenciada expressão, resultando em:

(1 X 2⁵) + (0 X 2⁴) + (1 X 2³) + (1 X 2²) + (O X 2¹) + (1 X 2⁰)

= 32 + O + 8 + 4 + O + 1 = (45)₁₀

Exemplo 2

Exemplo 3

Exemplo 4