Considere agora o estudo de equivalência entre sentenças que possuem quantidades distintas de proposições componentes.

Por exemplo, caso nos seja solicitado verificar se são equivalentes as proposições: p e p∨(p∧q)

Pelo método tradicional de comprovação de equivalência, temos que fazer as duas tabelas verdades, que são:

Mas como comparar uma tabela que tem 2 linhas a outra com 4 linhas?

Uma solução é buscar a confirmação do teorema que diz que toda equivalência é uma bicondicional tautológica. Ou seja, faz-se a tabela de p ↔ (p∨(p∧q)) para verificar se o resultado é uma tautologia:

Tautologia comprovada! Logo, a equivalência lógica também está comprovada.