Desafio

Na Unidade anterior vimos que a proposição p?q é na verdade uma notação simplificada da proposição (~p∧q)∨(p∧~q).

Ou seja, p∨q e (~p∧q)∨(p∧~q) são equivalentes entre si.

Será que são mesmo?! ☺

Faça então a tabela verdade para comprovar esta importante equivalência.

Sendo,

X(p,q): p∨q

Z(p,q): (~p∧q)∨(p∧~q)

Comprove:

X(p,q) ⇔ Z(p,q)

Ou seja:

p∨q ⇔ (~p∧q)∨(p∧~q)

Dica:

Faça esta verificação por meio da comprovação do Teorema que diz que toda equivalência é uma bicondicional tautológica e construa uma única tabela, compartilhando os valores das componentes p e q.

Ou seja, é tautológica esta bicondicional (p∨q) ↔ ((~p∧q)∨(p∧~q))?

Para verificar, dê continuidade à resolução abaixo:

Se a última coluna obtiver somente valores V como resultado, então a equivalência estará comprovada! Ok?!