2 - Verificação de (p → q) ∧ (p → ~q) ⇔ ~p

Vamos agora exercitar a verificação de equivalências pelo método dedutivo, aplicando as regras das equivalências notáveis.

Verifique se as proposições (p → q) ∧ (p → ~q) e ~p são equivalentes:

Conclusão:

Como foi possível partir de (p → q) ∧ (p → ~q) e, após a aplicação das regras, obter ~p ao final, pode-se então afirmar que a equivalência (p → q) ∧ (p → ~q) ⇔ ~p é válida, comprovadamente via método dedutivo.