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O método dedutivo é demonstrado abaixo, apenas para efeito ilustrativo, por enquanto, pois mais à frente será explicado em detalhes:

p → (p → r)
~p ∨ (p → r)
~p ∨ (~p ∨ r)
~p ∨ ~p ∨ r
~p ∨ r

Bem, vamos entender o quadro acima:

Partiu-se de uma proposição (p → (p → r)) e obteve-se a outra (~p ∨ r) via método dedutivo, comprovando assim a equivalência lógica:

p → (p → r) ⇔ ~p ∨ r

Veja abaixo como seria mais trabalhosa e arriscada a comprovação pelo método da tabela verdade:

				A	B	Teorema
	p	r	~p	p→(q→r)	(p∧q)→r	A ↔ B
1.	V	V	V	V	V	V
2.	V	V	F	F	F	V
3.	V	F	V	V	V	V
4.	V	F	V	V	V	V

Note que o método dedutivo pode ser mais rápido que o método da tabela verdade.

Para a aplicação do método dedutivo, é necessário domínio sobre as regras listadas a seguir, que são equivalências importantes da álgebra das proposições. Clique aqui para fazer o download de todas as regras denominadas equivalências notáveis.